Галина СИТА, кандидат фізико-математичних наук

29 березня (1887 року)

Наш час тяжкий, ми ніщо інше як жертви жахливого режиму; тепер не можна говорити прямо навіть невинних речей, одразу потрапиш в руки знавців людських сердець...

...Наша характерна риса -- недовірливість. Ми один одному не довіряємо. Я, коли йду коридором університету, розмовляю пошепки з товаришем, тому що не маю довіри до оточуючих товаришів-студентів.

Кожна зустріч із земляком для Вороного -- подія, але новини іноді бувають і сумні.

Середа, 18 березня (1887 року)

Був у мене сьогодні Єрмаков. Він розповів, що гімназист 8-го класу Прилуцької гімназії Хелмський застрелився. Це вже другий у цьому році!... Який удар для бідного батька!... Я пам'ятаю, як злякався старий Хелмський, коли дізнався, що застрелився якийсь гімназист -- він був упевнений, що це його син. Бідолаха, він відчував це!

Дізнавшись, що Хелмський застрелився після невдалого освідчення в коханні Н.Галабутській, Георгій пише:

Це справило на мене гнітюче враження. Бідолашна панночка! За два місяці їй доводиться пережити враження двох самогубств, в кожному вона грає певну роль. Для неї, мабуть, і сном і духом не винної, два такі грізні докори: "Ти причина смерті". Адже це жахливо! Я одразу ж написав їй листа із співчуттям про те, що сталося, і в той же час я намагався її запевнити, що Хелмський давно мав на думці  самогубство, і що йому для здійснення свого задуму потрібен був тільки імпульс. Якщо вона була мимовільною винуватицею цього, то хіба можна її звинувачувати в цьому?

Невдовзі він отримав відповідь від дівчини, де вона дякує за співчуття та  довіряє свою таємницю: якщо вона не зможе змінити своє життя на краще, то теж скінчить життя самогубством.  "Я дуже радий, -- пише Вороний, -- що вона мені призналася, я думаю, що мені пощастить відігнати від неї ці думки."

В колегіальне  також  траплялися деякі події.

Один із колегіантів, юрист 4-го курса, вирядився до одного багатого пана і взяв у нього п'ятдесят карбованців, нібито для сплати за слухання лекцій своїх двох  товаришів, навіть без їхнього відома. Прийшовши з цими грошима в портерну, він на запитання товаришів, де взяв гроші, відповів, що дурнів, які їх дають, на світі багато... Все це стало відомим і підняло цілу бучу в колегії. Ректор, на наше прохання, дозволив цю справу вирішити сімейним, тобто колегіальним шляхом. Почали збирати підписи; я, обурений, підписався за віддання його під суд Правління Університету.

Наступного ранку я п'ю чай; до мене підходить один студент та починає мені докоряти, що я вчинив надто жорстоко, тому що віддання під суд - це рівнозначно закриттю для цього студента дверей усіх університетів. Я сказав йому, що знаю цього студента другий рік, і що крім цього вчинку мені відомі також вкрай  непорядні речі щодо цього студента. Він попросив мене розповісти. Я йому переказав, що цей студент під виглядом репортера мандрував по місцях розваг, загравав із співачками, з'являвся як гість на відкритті пивничок у зовсім незнайоме йому товариство. Я був дуже схвильований і своє хвилювання передав йому. Я сказав, що підписався свідомо, і якщо би мені пощастило своїм підписом звільнити мою вітчизну  від одного із новітніх шантажистів, то я вважав би себе щасливим.

Мої доводи цілком його переконали. Він вийшов на середину їдальні і покликав студентів: "щодо цього студента, - сказав, - виявилися вкрай негожі речі", і почав переказувати те, що я йому щойно  розказав. Тоді я підійшов до нього і сказав, що аж ніяк не уповноважував його передавати моєї розповіді, що все, що він щойно сказав, не є факт, за який я міг би ручатись, я чув це від студента, якому я вірю, але не вважаю, що через це всі мені мають повірити.  Цю розповідь не можна передавати інакше, як чутку, тому цього не можна навіть обговорювати...

Того ж дня я відчув гіркий жаль, що наважився судити свого товариша. Велика заповідь Ісуса Христа: "Хто з Вас без гріха, перший кинь в неї камінь!"  Але було вже пізно, листи із підписами було віднесено до ректора, і він, на щастя, погодився тільки на те, щоб він [той студент] залишив нашу колегію. Це зняло великий камінь з моєї душі. Хай  це послужить мені уроком, який, правда, минув  щасливо.

...Ще один урок. Йшов я у Страсну  суботу додому в тому веселому настої, який мене тепер часто відвідує, не знаю чому. Трапляється мені назустріч старенький, який своїм виглядом викликав у мене жалість. Він зупинився біля мене і поглядом попросив милостиню. Я поліз у гаманець і дістав сім копійок. Коли я йому їх давав, до  мене підійшла жінка з дитиною. Перша думка, погана думка прийшла мені в голову, що не можу ж я всім подавати, і я швидко пішов вперед. Це було на мосту для конки і тому мені треба було поспішати, щоб конка мене не нездогнала.  Коли я пройшов через  міст, мені одразу ж у вухах ясно почулося: "заради свята Христового!" Перед моїми очима пронісся образ жінки з дитиною, і весь мій ясний  настрій зник. В думках моїх тільки і чулося: чому не подав, чому не подав. Мені навіть спало на думку повернути назад, але куди? Це відбувалося на перехресті Мойки та Крюкового каналу, на кінці мосту, отже, на перетині трьох шляхів (це все виправдання, чому лінощі не дозволили повернутись). В усякому разі настрій був зіпсований вкінець.

Весняну сесію (1887 року) зробили необов'язковою, але вимогливий до себе Вороний вирішив здавати екзамени, але ...  "я перший раз у житті провалився формальнішим чином та при тому з предмету, який знав прекрасно. [i]   Було тільки одне невеличке місце, яке ми з товаришем якось наскоро розібрали як незначне, і по ньому-то я отримав повний афронт ...[ii]

Невже я справді  навіть тут невдаха? Ні, я не згоден, я можу послатись на моїх товаришів, котрі підтвердять, що я маю достатньо знань. Але  головним було те, що все це пробудило в мене жагуче бажання займатися... Я відчуваю в собі силу, маю бажання працювати, але мені необхідно позбавитися надто великого знайомства. Моя кімната якийсь готель - в ній постійно повно відвідувачів.

Літню відпустку Г.Вороний завжди проводив у Журавці, в своїх "рідних палестинах". Тут у його записах переважають враження від поїздок до Крицьких у сусіднє село Богдани та розмірковування про стосунки із Олею Крицькою. Оля Крицька полонила його серце, Георгій визначив для себе однозначно, що доля його - в Богданах, але своє  кохання приховує, бо поки що не має матеріальної основи для того, щоб будувати сім'ю. На цьому рішенні наполягає  батько. Невизначеність стосунків приносить йому багато страждань, але він терпляче чекає.

Основною галуззю досліджень, що її обрав для себе Георгій Вороний, була теорія чисел. Cаме в цьому напрямі переважно велися в цей час  наукові дослідження в Петербурзі, тут у другій половині ХІХ ст. в галузі теорії чисел плідно працювали такі авторитетні фахівці, як професори П.Л.Чебишов, А.А.Марков, Є.І.Золотарьов, і як наслідок їхніх досягнень - виник окремий науковий напрям, що згодом дістав назву "Петербурзької школи з теорії чисел". Науковим наставником Г.Вороного став професор А.А.Марков.

Дебют  Г.Вороного в математичному гуртку відбувся 2-го грудня 1888 року. Тут він виступив із повідомленням – доведенням однієї властивості чисел Бернуллі способом, який  сам  запропонував. Професор Марков поставився до його повідомлення дуже схвально. Успіх першого виступу примножив сили, і Вороний із гідною подиву наполегливістю продовжує свої дослідження.

23 грудня (1888 р.)

Дивна річ, я вчора просто дивувався, що зі мною. В середу я говорив із своїм приятелем Смирновим з приводу однієї теореми, яку мені дуже хотілося довести і про яку я згадував у своєму щоденнику. Я казав йому, що не уявляю собі, як її можна  довести, не вигадавши чогось, та майже в той же день, не вигадуючи, я її довів! Скільки зусиль я витратив на доведення, або точніше на спробу довести інші теореми і часто нічого не виходило, а тут взяв, сів - і готово! Тільки думка одна потрібна була, довершити вже нічого не було варто...

Мова йде про твердження, яке в свій час висловив без доведення англійський математик Адамс.  Адамс в своїй роботі зазначив ще одну теорему,  доведення якої він, за його словами, знайти не зміг. Вже через день читаємо у щоденнику, що Вороному пощастило узагальнити одержаний результат:

25 грудня

Вчора я закінчив розпочате мною доведення теореми Адамса, який про останню теорему сказав, що він не може її довести, але що він не має сумніву в її правильності. Я довів її цілком строго, накреслене раніше є окремим випадком, але мені довелося додати одну лему... Доведення цієї леми не досить розроблене, тому що воно незграбне  (зараз  придумав інше)...

Далі Вороний викладає на сторінках щоденника своє доведення і при цьому отримує доказ ще однієї теореми - теореми Штаудта. Вночі він іще раз обмірковує свій результат і знаходить нове узагальнення.

 31 грудня (1888 р.)

Так, цей рік минув для мене не даремно. Я багато, дуже багато працював і переконався, що можу працювати, і, здається, встиг переконати в цьому інших. Минулого року в цей час я писав з цього приводу тільки несміливе побажання, і от я його бачу  здійсненим, те, чого я боявся - не існує: я знаю, я твердо вірю, що на грунті наукової діяльності і тільки на ньому я знайду своє щастя... Я не поет і не знаю того натхнення, що описують поети, але я знаю хвилини не самовдоволення, не гордості - все це приходить пізніше, - а моменти, коли розум охоплює ідею, яка раніше, як м'ячик, вислизала. Тут я забуваю, що існую... Я твердо вірю, що Новий рік принесе мені ще більше радості в цьому відношенні, тому що я помітив, що своїми останніми успіхами я завдячую звичці мислити без пера і паперу. Всі факти, доведені мною, виникали цілком незалежно, і мені лишалось їх тільки перевіряти. Я сподіваюсь, що ця звичка  мислити таким чином стане мені в пригоді і надалі.

Результати своїх досліджень Г.Вороний подає А.А.Маркову.

9 січня 1889 р.

Я не хотів починати свого щоденника, поки не дізнаюсь напевно, що робота, яку я представив професору Маркову, схвалена ним. Я не міг нічого писати, тому що писати про це не хотілось, а про інше не міг. Вчора я був у Маркова і тепер почуваю себе зовсім спокійно.

Марков запропонував Вороному підготувати роботу до друку, та вимогливий до себе Вороний прагне розширити своє дослідження, отримати більш загальний результат та зробити його досконалішим по формі.

Прийшов додому [від Маркова], відчуваючи себе utnm розбитим. Робити нічого не хотілося і в цей час я відчув весь тягар самотності, але звичка взяла своє, я скоро ліг спати і сьогодні з шести годин вже працюю над доведенням висунутого твердження.

Якби хто-небудь спитав мене, звідки я взяв цю теорему, то мені важко було б відповісти. Я її не вигадував, а виводив, але із стрибками, проміжки між якими доповнював уявою. Зате дуже багато разів перевіряв її  на великій кількості прикладів і жодного разу не отримав протиріччя.

Нові відкриття так захопили Вороного, що він тепер повинен змушувати себе займатися іншими справами, скажімо, підготовкою до іспитів. Та, мабуть, велика розумова напруга позначилася на стані його здоров'я.

3-го березня

Не знаю, чим пояснити, але я дуже погано працював ці дні, та головне - нічого, крім цього, не роблю. Через це я зробився дуже дратівливим і просто не збагну, що зі мною. Я уникаю занять, злюсь на себе за це, ще більше засмучуюсь, лягаю спати та замість 5-ої встаю о 7-ій, знову втрачаю ранок тощо; мені кажуть, що я схуд, і мені здається, що це досить зрозуміло. Не знаю, що діяти...

У мене майнула думка: чи не зайнятись яким-небудь питанням з математики - нібито промінь світла впав, але і згасн: не можна, нема коли (все одно нічого не роблю).

4-го березня

Вчора я написав ці строки, одразу ж засів за роботу, і ось за декілька годин я перевернув усю свою попередню роботу. Все, що там було неясно, все це виводиться так просто, що краще і бажати не треба.

На початку квітня Вороний повернувся в Журавку.

Середа, 12 квітня

Нібито кора якась облягала моє серце, і я ні на що не міг відгукнутися. Додому я приїхав цілком спокійним і лише зустріч домашніх мене трохи схвилювала. Я не помітив ніякої зміни в оточенні моєму, ніби я не виїздив

з дому. Мама тільки хворіла раніше і тому, здавалось, по старішола, хоча

мала досить бадьорий вигляд.

Мені соромно зізнатись, але це так. Кора, що облягала мое серце, не змінилася після зустрічі з батьками і братами, а тим часом я щиро та палко їх люблю.

Цього разу в Журавці Георгій продовжував напружено працювати над своїми дослідженнями та готуватись до осінніх випускних екзаменів. Вже через тиждень по приїзді він записує:

Вівторок, 18 квітня

Я зробив за ці дні дуже багато з питань, які я розв’язував раніше. Я вів свої дослідження, припускаючи, що порівняння розглядаються за простим модулем; тепер же я нічим його не обмежую. Я не думаю, щоб з цього вийшло що-небудь особливо цікаве, але головне – виходить загальність результатів. Взагалі ж я дійшов висновку, що для того, щоб зробити серйозний крок уперед, треба змінити мій метод.

На початку серпня перед від'їздом у Петербург Вороний прощається з Крицькими:

... Я сідаю на коня, ще раз прощаюсь з усіма і кінець всьому, що заповнювало моє життя впродовж чотирьох місяців і що буде  причиною моєї суворості та холодності на цілий петербурзький рік.

Тільки математика, як яскрава зірка, блищить переді мною,  на неї всі мої сподівання...

Досвід минулого року укріпив мої сили і стримувана раніше творчість так і рветься тепер назовні, і я певен, що  багато нового в цьому відношенні принесе мені Петербург.

Отже, прощавай, Оля, прощавай, Журавка! до нової весни я загорнуся в свою броню, і, як уві сні,  буде ввижатися мені це літо, яке додало-таки мені, крім сил і здоров'я,  ще ті крихітки щастя, які, я знаю, так часто буду знову переживати, читаючи в Петербурзі свій щоденник, збираючи їх із тих розмов з Олею, які я записував, і всього того, що так часто примушувало битись моє серце.

За своєю звичкою Г.Вороний,  напередодні Нового року, знову "кидає погляд на прожитий та пережитий Старий рік".

31-го грудня 1889 р.

Все, про що я не насмілювався навіть мріяти, здійснилося: я витримав екзамени з круглою п'ятіркою; мене залишили при університеті зі типендією, словом, моє майбутнє вже значною мірою визначилось, але все це в останній момент, раніше ж я тільки терпів. Терпів на уроці від учня, який допікав  мене своїми лінощами, а потім приходив додому, падав виснажений на ліжко і думав, коли ж кінець! Але ні, треба вставати, зубрити, зубрити без кінця!

Якщо додати, що в цей час я був хворий на інфлюенцію, був сам без копійки, не мав  нічого, крім жахливого урока, жив увологій  холодній кімнаті, про яку згадую як про кошмар, то, справді, дивно, як я не  зліг остаточно...

...Пристрасть до досліджень, до знаходження нових властивостей та відношень величин розвинулась у мене неймовірно; я насилу кидаю перо. Найважливіші справи, обов'язки - все це відступає на задній план, і я без кінця сиджу і пишу, і пишу...

Я часто порівнюю себе з алхіміком, тому що також не маю провідної зорі,

крім однієї пристрасті. А пристрасть розвинулась до такої межі, що я втрачаю сон, якщо тільки мені здасться, що я торкнувся чогось. Але, після безсонної ночі поки що доводилось мені переконуватись, що я стояв біля суцільної стіни і бентежився лише ілюзіями. Мене це зовсім не бентежить,

бо в мене вже виросла впевненість, що я вільно можу взяти простіше питання і щось отримати - не по суті справи, а лише по формі; але це мене не спокушає, ці лаври я вже пожинав і тепер можу сказати подібно до Фемістокла: "Лаври Гауса мені не дають спати!"

Ось в загальних рисах мій нинішній науковий настрій: цілковитий відпочинок від зубріння та наукові екскурсії в різні незнані області...

А Оля?

Останнім часом я часто її згадую і особливо ясно, як ніколи, але п'ять місяців теж щось означають,  і я мало турбуюсь про неї. Але коли я згадаю (точніше, коли вона з'явиться   моїх думках), я так добре, тепло себе почуваю. Ні, моя доля тільки в Богданах!

Отже, Г.Вороний блискуче здав випускні екзамени восени 1889 року, та захистив кандидатську роботу [iii] , темою якої було його дослідження про числа Бернуллі. У листопаді 1889 року його було залишено при університеті для підготовки до магістерських екзаменів на основі представлення, яке було підписано усіма провідними професорами - математиками: М.А.Коркіним, А.Марковим,  Ю.В.Сохоцьким і К.А.Поссе. Було також схвалено прохання факультету про призначення Г.Вороному стипендії. Одночасно він був призначений позаштатним учителем у Петергофській прогімназії. Майбутнє щасливо визначилось. Нарешті, він може подумати про одруження.

Яке це щастя для мене. Я так довго мовчки страждав від сумнівів та, нарешті, все роз'яснилося і я вже наречений Олі!...

Так, я тепер добре знаю, що Оля мене любить, та все ж таки довгі роки сумнівів та чекання принесли якоїсь  гіркоти. Я, здається, зачерствів у постійній самоті.  Пристрасть до Математики, що постійно посилюється, розвинула в мені егоїзм в значній мірі. Я побоююсь, що вже не можу сильно відчувати та самовіддано  віддаватись почуттю.

Завжди і повсюду в мене на першому плані - голова. Житейська ж

мудрість, вичитана з книжок, вчить, що голова та любов погано миряться між собою. Ось що іноді змушує мене боятися, що, можливо, Оля не буде щаслива зі мною. Що ж до мене, то я, можливо,  завжди  матиму  пристанище  - Математику

На цьому щоденник Г.Вороного закінчується. Про подальші події його життя можна дізнатись із скупих анкетних відомостей про його наукову та педагогічну працю, а також із його математичного щоденника, який він вів, мабуть, протягом всього життя.[iv]

Наукові інтереси молодого вченого  надалі були зосереджені на теорії алгебричних чисел, точніше - на теорії ірраціональностей третього ступеня. Дві наступні великі роботи, написані ним у цьому напрямі, склали основу його двох дисертацій -- магістерської (яку він захистив у квітні 1894 року) та докторської  (яка вийшла окремим виданням  у Варшаві в 1896 році), і  принесли йому визначний успіх.

Ось що писав з цього приводу академік Д.Граве у 1934 році:

Георгій Вороний -- геніальний український математик. Він під час свого перебування в Петербурзькому університеті займався з гідним подиву успіхом  кубічною областю і в цій області він зробив геніальне відкриття. Він узагальнив на кубічну область алгоритм неперервних дробів, що дає алгебричні одиниці в квадратичній області. Це узагальнення марно шукали з часів Ейлера протягом ХІХ століття усі найвидатніші математики. Вийшов таким чином алгоритм Вороного.